Energia fornecida ao ouvido. O som é detectado quando uma onda de som faz com que o tímpano vibre. Normalmente, o diâmetro dessa membrana tem cerca de 8,4 mm nos humanos. (a) Quanta energia é fornecida ao tímpano a cada segundo quando alguém sussurra (20 dB) um segredo ao seu ouvido? (b) Para compreender como o ouvido é sensível a quantidades de energia muito pequenas, calcule com que velocidade um mosquito comum de 2,0 mg teria de voar ( em mm/s) para ter essa quantidade de energia cinética.

De posse do nível sonoro, determina-se o valor da intensidade sonora correspondente:

Logo

Sabe-se que a intensidade sonora pode ser determinada em função da potência da onda sonora e da área da superfície a qual a onda delimita, conforme a seguinte expressão:

: potência da onda

: área da superfície

Assim, sabendo-se o diâmetro do tímpano e a intensidade da onda sonora recebida por ele, determina-se a potência de onda recebida:

A energia propagada pela onda é determinada como sendo segundo a seguinte expressão:

: energia

: potência da onda

: intervalo de tempo

Segundo o exercício, o intervalo de tempo requerido equivale a 1 s. Logo, determina-se a energia fornecida ao tímpano:

Logo, a energia total fornecida ao tímpano pela onda sonora sussurrada equivale a:

(b) Para a resolução desta questão será utilizada a fórmula utilizada para o cálculo da energia cinética de um corpo em movimento:

: energia cinética

: massa

: velocidade

Sabendo-se o valor da massa e energia (calculada no passo 4), determina-se a velocidade do mosquito:

Logo, a velocidade que o mosquito precisa voar para ter uma energia cinética equivalente à fornecida ao tímpano humano nas condições fornecidas equivale a: