Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 6
Energia do pareamento de bases do DNA. (Exercício .) Calcule a energia potencial elétrica da ligação adenina-timina, utilizando as mesmas combinações de moléculas ( e ) do Exercício . Compare essa energia com a energia potencial do par próton-elétron no átomo de hidrogênio.
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
O enunciado quer saber a energia potencial elétrica da adenina-tinida, podemos calcular essa energia através da seguinte equação:
Onde é a distância entre os elementos de cada molécula e e são as cargas desses elementos que são iguais a segundo o exercício .
Segundo o exercício temos os seguintes valores de .
Para , temos:
Para , temos:
Então temos que calcular a energia potencial elétrica de cada um desses pares depois somar tudo para encontrar o que o enunciado quer.
Para comparar com a energia potencial do par próton-elétron temos que calcular a energia desse par, onde temos que a distância entre eles e carga é para o elétron e para o próton.
Vamos as contas!
Passo 2
Começando com o item .
Vamos então calcular a energia potencial dos pares, primeiro para a molécula , temos:
Então temos que:
Temos também:
Então temos que:
Passo 3
Agora para a molécula , temos:
Então temos que:
Temos também:
Então temos que:
Passo 4
Então a energia potencial elétrica da ligação adenina-timina é a seguinte:
Passo 5
Agora vamos para o item .
Temos que calcular a energia potencial elétrica do próton-elétron primeiro para depois comparar com o que encontramos no item .
Então:
Comparando essa energia com a que encontramos em a gente consegue ver que a energia entre o próton e o elétron é vezes maior que a energia que encontramos em .
Resposta
A energia potencial do par próton-elétron é vezes maior que a energia potencial elétrica da ligação adenina-timina.