Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 28
. Uma esfera condutora maciça possui carga líquida positiva e raio . Em um ponto de do centro da esfera, o potencial elétrico produzido pela carga da esfera é igual a . Suponha que a uma distância infinita da esfera. Qual é o potencial elétrico no centro da esfera?
Passo 1
Vamos ter que fazer uns passinhos até chegar ao nosso resultado, mas antes vamos lembrar algumas coisas bem importantes:
- Para uma esfera condutora e isolada, todo o excesso de carga estará em sua superfície externa.
- Campo elétrico dentro da esfera é zero.
Agora para resolver o exercício vamos aproveitar que o enunciado nos dar o potencial elétrico produzido pela carga da esfera e um ponto dentro da esfera para obter alguma informação sobre a carga e a partir daí chegar ao nosso resultado.
Passo 2
Sabemos que a carga produz um potencial elétrico de , então vamos pegar um ponto conhecido dentro da esfera e conseguir alguma informação sobre a carga
Passo 3
Agora que sabemos o valor de e o enunciado nos dar o raio da esfera vamos descobrir o potencial na superfície da esfera. Mas espera aí, no que isso vai ajudar a descobrir o potencial elétrico no centro da esfera?
Na verdade, vai ajudar muito porque pensa comigo, como eu disse no Passo 1 o campo elétrico dentro da esfera é zero, então se não tem campo elétrico então o potencial elétrico é constante, ou seja, o potencial da superfície tem o mesmo valor que o potencial do centro da esfera. Então:
Ou seja: