Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 64
Em uma erupção vulcânica, uma rocha de é lançada verticalmente de baixo para cima. Em seu ponto máximo, ela explode repentinamente (devido a gases retidos) em dois fragmentos, sendo que a massa de um dos fragmentos é três vezes maior do que a do outro. O fragmento mais leve passa a se deslocar somente com velocidade horizontal e cai no solo a diretamente ao norte do ponto da explosão. Onde o outro fragmento cairá? Despreze a resistência do ar.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar o alcance do fragmento menos leve depois da explosão.
De ínicio, como nos foi cedido informações sobre a massa dos corpos, vamos aplicar a conservação de momento linear para a questão, beleza? Lembrando que , teremos:
Como a rocha, inicialmente, tem velocidade nula, uma vez que é lançada do repouso, teremos:
Aqui também vale ressaltar que o índice aparece porque o movimento pós-explosão é totalmente horizontal, ok? Por fim, teremos:
Com base nisso, vamos calcular a distância que o fragmento alcança usando a equação horária da posição (). Vamos lá!
Passo 2
Se utilizarmos a cinemática para o problema no momento da explosão, teremos o seguinte:
Que é a equação horária do espaço para M.R.U. Ademais, como o tempo de subida para ambos os corpos é a mesma, então temos o seguinte:
Se associarmos essa equação com a que escrevemos no passo anterior, teremos o seguinte:
Passo 3
Como a questão quer saber aonde o segundo fragmento cairá, então temos que descobrir , correto? Se isolarmos esse termo, teremos o seguinte, galera:
Como o primeiro fragmento cai a , então:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉