Exercícios de Impulso e Momento Linear com Massa Variável - Lista de Exercícios Resolvida

Um trem é carregado com areia ao passar sob uma ponte. A areia é despejada nos vagões à taxa de 500kg por segundo. Como a areia é despejada verticalmente de uma altura de vários metros, ao atingir a caçamba do vagão, a velocidade dos grãos de areia é de cerca de 14m/s. A massa do vagão vazio é de 2.000kg, e é preenchido

com 6.000kg de areia ao passar sob a ponte.

Desprezando-se as perdas por atrito com os trilhos, determine a força que a locomotiva precisa fazer para puxar o trem a uma velocidade constante de 0,5m/s e a potência necessária para manter o movimento. Note que como o sistema não pode ser considerado como uma partícula não é conveniente a utilização do teorema trabalho-energia cinética.

Determine a força suportada pelo trecho de trilhos sob um vagão quando este estiver 50% preenchido de areia. Suponha que o trecho de trilhos em questão suporta somente este vagão neste momento.

Se a locomotiva desengatar do primeiro vagão quantos segundos se passarão até que o restante do trem reduza sua velocidade à metade da inicial? Suponha que a massa do restante do trem (incluindo a areia) seja de 10.000kg no instante do desengate.

Um foguete é lançado no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. Sabendo que a massa inicial do foguete é igual a e que ele emite um gás cuja velocidade em relação ao foguete possui módulo igual a qual é a quantidade de gás expelida no primeiro segundo para que sua aceleração seja igual a ?

Um foguete é disparado no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. No primeiro segundo ele emite da sua massa como gás de expansão e possui uma aceleração igual a . Qual é o módulo da velocidade do gás de expansão em relação ao foguete?

Um foguete de fogos de artifício de massa está se movendo a uma velocidade de magnitude . O foguete se divide em duas partes: um pedaço de massa voa com velocidade , e o segundo pedaço de massa voa com velocidade , como mostrado na figura. Se , qual é a magnitude de ?

(Cap 9 – Ex 79) Na Fig. 9-70, duas longas barcaças estão se movendo na mesma direção em águas tranquilas, uma com uma velocidade escalar de e a outra com uma velocidade escalar de . Quando estão passando uma pela outra, operários jogam carvão da barcaça mais lenta para a mais rápida a uma taxa de . Que força adicional deve ser fornecida pelos motores

(a) da barcaça mais rápida e

(b) da barcaça mais lenta para que as velocidades não mudem? Suponha que a transferência de carvão é perpendicular à direção do movimento das barcaças e que a força de atrito entre as barcaças e a água não depende da massa das barcaças.

Um caminhão-tanque cheio de água, de massa total , utilizado para limpar ruas com um jato de água, trafega por uma via horizontal, com coeficiente de atrito cinético . Ao atingir uma velocidade , o motorista coloca a marcha no ponto morto e liga o jato de água, que é enviada para trás com velocidade relativa ao caminhão, com uma vazão de litros por segundo. A velocidade do caminhão depois de um tempo é: