Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.2 - Ex. 7
Em uma escala linear de temperatura , a água evapora a e congela a . Quanto vale a temperatura de na escala ? (Aproxime o ponto de ebulição da água para ).
Passo 1
Fala galerinha bonita, tudo beleza?
Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos deu que em uma escala linear de temperatura , a água evapora a e congea a .
Sabendo disso, o euunciado quer que a gente encontre quanto vale a temperatura de na escala .
Belezoca, então primeiro vamos fazer um desenho com os pontos de congelamento e ebulição de cada escala:
Como as escalas são lineares, ou seja proporcionais, a maneira mais simples de determinar a equivalência das temperaturas é por comparação.
Um detalhe importante é que como a temperatura na escala está entre os pontos de congelamento e ebulição, a correspondente na escala também deve estar.
Passo 2
Belezoca, a malandragem aqui, é que como a escala é linear, podemos relacionar sua equação com a forma , tal que:
Então se a gente encontrar os valores de e , vamos poder determinar o valor da temperatura quando em , sendo assim, subtraindo a primera equação da segunda, teremos:
Logo:
E se a gente substituir em qualquer uma das duas equações, vamos descobrir que:
Sendo assim, nossa equação linear de trasnformação será:
Onde é a temperatura em Kelvin e a temperatura na escala . Então agora ta bonita, podemos substituir o valor de pra descobrir o valor de , de modo que:
Portanto: