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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 13.Problemas Adicionais - Ex. 72

Uma certa estrela de nêutrons tem uma massa igual à do Sol e um raio de 10   k m . (a) Qual é a aceleração da gravidade na superfície da estrela? (b) Com que velocidade um objeto estaria se movendo se caísse a partir do repouso por uma distâncua de 1,0   m em direção à estrela? Suponha que o movimento de rotação da estrela é desprezível.

Passo 1

Vamos nos lembrar da fórmula para a aceleração da gravidade na superfície de um corpo com massa M e raio r :

g = G M r 2 = 6,67.10 - 11 2,0.10 30 10 8 = 1,3.10 12   m / s 2

Pronto, essa é a resposta da letra (a).

Passo 2

Na letra (b) queremos a velocidade de um objeto que cai, a partir do repouso por uma distância de 1,0   m em direção à estrela.

Vamos lembrar de uma fórmula importante da Física I, a equação de Torricelli:

v 2 = v 0 2 + 2 a ( y - y 0 )

Vamos considerar que o ponto de onde o objeto foi solto é y o = 0 , e já sabemos que v o = 0 , a = g = 1,3 . 10 12   m / s 2 e y = 1,0   m , agora é só substituir para achar v :

v 2 = 2 . 1,3.10 12 1,0

v = 2,6.10 12 = 1,6.10 6   m / s

Pronto!

Resposta

(a) g =   1,3 . 10 12   m / s 2

(b) v = 1,6   .   10 6   m / s

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