Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 46
Escreva o que se segue em notação científica: (a) = , (b) = , (c) = , (d) = .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão. Ele quer que a gente passe o valor dado para uma nova unidade e depois o escreva na notação científica. Para passar para uma nova unidade, vamos usar a tabela 1-1
Passar para notação cientifica é reescrever o número como um produto entre um número, entre 1 e 10, e uma potência de base 10.
Vamos lá!
a) Queremos escrever em
Pela tabela 1-1, temos que o prefixo vale . Para passar de para nós multiplicamos o valor em quilometros por . Como queremos fazer o caminho inverso, a gente vai dividir nosso valor em por :
Agora para escrever esse valor na notação científica, vamos contar quantos algarismos temos depois do 1 e antes da vírgula. Temos 3 algarismos né? Então, para escrever esse número na notação científica, a gente vai colocar a virgula depois do 1 e multiplicar esse valor por :
Por que o expoente de é ? Porque a gente tinha 3 algarismos antes da vírgula, além do 1.
Nossa resposta fica
Passo 2
b) Queremos escrever em . Temos que , então
Então agora a gente quer passar de para .
Pela tabela 1-1, temos que o prefixo vale . Para passar de para nós multiplicamos o valor em megawatts por . Como queremos fazer o caminho inverso, a gente vai dividir nosso valor em por :
Agora para escrever esse valor na notação científica, vamos contar quantos algarismos temos depois do 1 e antes da vírgula. Temos 1 algarismo, né? Então, para escrever esse número na notação científica, a gente vai colocar a virgula depois do 1 e multiplicar esse valor por :
Por que o expoente de é ? Porque a gente tinha 1 algarismo antes da vírgula, além do 1.
Nossa resposta fica
Passo 3
c) Queremos escrever em . Temos que , então
Agora para escrever esse valor na notação científica, vamos contar quantos algarismos temos depois do e antes da vírgula em .
Temos 1 algarismo, né? Então, para escrever esse número na notação científica, a gente vai colocar a virgula depois do 1 e multiplicar esse valor por :
Por que o expoente de é ? Porque a gente tinha 1 algarismo antes da vírgula, além do 5.
Vamos substituir isso lá no nosso número e usar propriedades de potência para juntar as duas potências de base 10:
Essa é a nossa resposta!
Passo 4
d) Queremos escrever em . Aqui não confunde, o sozinho é metros. O antes de qualquer unidade é o prefixo mili.
Pela tabela 1-1, temos que o prefixo vale . Para passar de milímetros para metros nós multiplicamos o valor em milimetros por . Como queremos fazer o caminho inverso, a gente vai dividir nosso valor em metros por :
Vê que no denominador vira no numerador. Quando a gente tira a potência do numerador e joga no denominador, o sinal do seu expoente muda.
Agora repara que nosso número já está escrito como um produto entre um valor menor que e maior que 1, e uma potência de , logo ele já está na notação científica.
Nossa resposta fica