Uma esfera é construída colando-se dois hemisférios. A massa específica de cada hemisfério é uniforme, mas a massa específica de uma deles é maior do que a massa específica do outro.

Verdadeiro ou Falso: A massa específica média da esfera é a média aritmética das duas diferentes massas específicas. Explique com clareza seu raciocínio.

Vamos pensar na situação descrita pelo problema. Temos uma esfera de volume:

Se a esfera é constituída de dois hemisférios, o volume de cada uma pode ser calculado como:

Como o raio não varia com o hemisfério concluímos que eles possuem valores iguais:

Então o volume total será:

A massa total também pode ser dada como:

Sabemos que a massa específica total da esfera é:

Substituindo:

Então, a massa específica média da esfera é a média aritmética das duas diferentes massas específicas.