Dois corpos diferem em massa específica e em massa. O corpo A tem uma massa que é oito vezes a massa do corpo B. A massa específica do corpo A é quatro vezes a massa específica do corpo B. Como os volumes se comparam?

  1. V A = 1 2 V B ;
  2. V A = V B ;
  3. V A = 2 V B ;
  4. Não há informação suficiente para comparar os volumes.

Passo 1

Falaa! Então, a gente quer uma relação entre os volumes dos dois corpos. Vamos dizer que o volume do corpo A é V A e o volume do corpo B é V B . Assim nossa resposta é uma relação entre V A e V B .

Ele nos dá duas informações.

1. “O corpo A tem uma massa que é oito vezes a massa do corpo B” Se a gente por escrever isso matematicamente, dizendo que a massa de A é m A e a massa de B é m B , teríamos

m A = 9   m B

2. “A massa específica do corpo A é quatro vezes a massa específica do corpo B” Se a gente chamar a massa específica de A de ρ A e a de B de ρ B , podemos escrever essa afirmativa de forma matemática assim:

ρ A = 4 ρ B

Percebe que ele relaciona massa específica, massa e volume? Então o mais importante aqui é lembrarmos como calcular o volume dos corpos A e B   em função das informações que temos: a massa específica e a massa. E depois comparar V A e V B . Vem comigo!

Passo 2

A fórmulinha da massa específica é a divisão da massa pelo volume:

ρ = m V

Como queremos uma expressão para o volume, vamos isolá-lo:

V = m ρ

Vamos então calcular os volumes de A e B . Para o corpo A:

V A = m A ρ A

Para o B:

V B = m B ρ B

Passo 3

Agora a gente pode usar as relações que o enunciado deu. Elas são:

m A = 9   m B

ρ A = 4 ρ B

Substituindo na expressão do volume de A:

V A = m A ρ A

V A = 8 m B 4 ρ B = 2 m B ρ B

Lembra que:

V B = m B ρ B

Então o volume de A pode ser reescrito assim:

V A = 2 m B ρ B = 2 m B ρ B

V A = 2 V B

Show!

Resposta

L e t r a   C

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