Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 3
Dois corpos diferem em massa específica e em massa. O corpo A tem uma massa que é oito vezes a massa do corpo B. A massa específica do corpo A é quatro vezes a massa específica do corpo B. Como os volumes se comparam?
- ;
- ;
- ;
- Não há informação suficiente para comparar os volumes.
Passo 1
Falaa! Então, a gente quer uma relação entre os volumes dos dois corpos. Vamos dizer que o volume do corpo é e o volume do corpo é . Assim nossa resposta é uma relação entre e .
Ele nos dá duas informações.
1. “O corpo A tem uma massa que é oito vezes a massa do corpo B” Se a gente por escrever isso matematicamente, dizendo que a massa de é e a massa de é , teríamos
2. “A massa específica do corpo A é quatro vezes a massa específica do corpo B” Se a gente chamar a massa específica de de e a de de , podemos escrever essa afirmativa de forma matemática assim:
Percebe que ele relaciona massa específica, massa e volume? Então o mais importante aqui é lembrarmos como calcular o volume dos corpos e em função das informações que temos: a massa específica e a massa. E depois comparar e . Vem comigo!
Passo 2
A fórmulinha da massa específica é a divisão da massa pelo volume:
Como queremos uma expressão para o volume, vamos isolá-lo:
Vamos então calcular os volumes de e . Para o corpo A:
Para o B:
Passo 3
Agora a gente pode usar as relações que o enunciado deu. Elas são:
Substituindo na expressão do volume de A:
Lembra que:
Então o volume de pode ser reescrito assim:
Show!