A esfera 1, de raio R1, possui uma carga positiva q. A esfera 2, de raio, 2,00R1 , está muito afastada da esfera 1 e inicialmente descarregada. Quando as esferas são ligadas por um fio suficientemente fino para que a carga que contém possa ser desprezada, (a) o potencial V1 , da esfera 1 se torna maior, menor ou igual ao V2 da esfera 2? (b) Que fração da carga q permanece na esfera 1? (c) Que fração da carga q é transferida para a esfera 2? (d) Qual é a razão entre as densidades superficiais de carga das duas esferas?

Bem, para resolver o item (a), devemos lembrar que quando duas esferas são conectadas por um condutor a carga dentro delas entra em equilíbrio e, portanto, o potencial das duas é igual.

Para descobrir o quanto de carga permanece na esfera 1, item (b), vamos primeiro lembrar que o enunciado diz que a esfera 2 estava descarregada, antes de ser ligada a esfera 1. Portanto, temos que a carga inicial, q, da esfera 1 é :

Agora, vamos utilizar o fato de as esferas terem o mesmo potencial e:

Substituindo q2 e colocando q1/q em evidência:

Para o item (c), vamos utilizar a responda do item (b). Como , a carga que sobrou, 2/3q, fica totalmente na segunda esfera.

Agora para o item (d), vamos utilizar a definição de densidade superficial de cargas:

Portanto, podemos achar a razão: