O potencial elétrico na superfície de uma esfera uniformemente carregada é 450   V . Em um ponto do lado de fora da esfera a uma distância (radial) de 20,0   c m da sua superfície, o potencial elétrico é 150   V . (O potencial é zero bem distante da esfera). Qual é o raio da esfera, e qual carga da esfera?

Passo 1

Fala ai, galera, tudo bom? Nessa questão queremos calcular o raio e a carga da esfera. Para isso, conhecemos o potencial elétrico no qual a esfera está carregada e o potencial elétrico a uma distância de 20,0   c m da sua superfície.

Passo 2

  • O campo elétrico na superfície da esfera pode ser calculado por
  • V = k Q R

  • O campo elétrico a uma distância de 20,0   c m da sua superfície pode ser calculado por

V ' = k Q R + 0,20

Dividindo as duas equações, temos que

V V ' = R + 0,20 R

Assim, temos

450 150 = 1 + 0,20 R R = 0,10   m = 10,0   c m

Dessa forma, a carga da esfera será:

Q = V R k = 450 0,10 9,0 × 10 9 = 5,01   n C

Resposta

O raio será 0,10   m e a carga 5,01   n C .

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