Uma esfera de raio tem densidade volumétrica de carga para , onde é uma constante e para . (a) Determine a carga total na esfera. (b) Determine as expressões par ao campo elétrico no interior e no exterior da distribuição de cargas. (c) Represente a magnitude do campo elétrico como uma função da distância a ao centro da esfera.
Passo 1
Fala ai, gente. Tudo tranquilo? Bom, aqui nesse exercício a gente está querendo calcular a carga total e o campo elétrico no interior de uma esfera isolante que possui uma densidade de carga não constante. Vamos proceder como no exercício anterior, blz?
Passo 2
- No exercício anterior, a gente tinha chego na expressão:
- Vamos calcular o campo elétrico nas duas situações dada:
Usando o valor de dado, temos
Passo 3
- Para , temos que a carga interna é . Sendo assim,
- Para , temos que a carga interna é . Logo,
Veja que é constante no interior da esfera.
Passo 3
Note, como no exercício anterior, que o campo elétrico é contínuo em um isolante ;)