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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Exercícios - Ex. 7

Uma espaçonave se afasta da Terra com velocidade de 4,8 ⋅ 10 6   m / s em relação à Terra e a seguir volta com a mesma velocidade. A espaçonave transporta um relógio atômico que foi cuidadosamente sincronizado com outro relógio idêntico que permaneceu na Terra. A espaçonave retorna a seu ponto de partida 365   d i a s (um ano) mais tarde, conforme medido pelo relógio que ficou na Terra. Qual é a diferença entre os intervalos de tempo, em horas, medidos pelos dois relógios? Qual dos dois relógios, o que ficou na Terra ou o da espaçonave, indica o menor intervalo de tempo?

Passo 1

letra a)

Sabemos que a relação entre o tempo para a espaçonave e o tempo na Terra é:

t = γ t '

t = 1 1 - v 2 c 2 t '

t ' = t v 1 - v 2 c 2

t ' = 365   d i a s 24   h o r a s 1 - 4,8 ⋅ 10 6   2 3 ⋅ 10 8 2

t ' = 8758,88   h

Passo 2

A diferença de tempo então será:

Δ t = t - t '

Δ t = 365 24 - 8758,88

Δ t = 8760 - 8758,88

Δ t = 1,12   h

Passo 3

O relógio que marca o menor tempo é o relógio da espaçonave por causa da dilatação temporal.

Resposta

Δ t = 1,12   h , relógio da espaçonave.

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