Enunciado

O espectro do átomo de sódio é detectado na luz emitida por uma galáxia distante. a) Se a linha de 590,0   n m é deslocada para 658,7   n m , com que velocidade essa galáxia se afasta da Terra? b) Use a lei de Hubble para calcular a distância entre a Terra e essa galáxia.

Passo 1

a) Como o comprimento de onda dado na questão se desloca de um valor para o outro, podemos usar a equação de deslocamento para o vermelho para calcularmos a velocidade da galáxia:

v = ( λ 0 / λ s ) 2 - 1   ( λ 0 / λ s ) 2 + 1 c

Substituindo os valores inicial e final do comprimento de onda da luz, e a velocidade da luz vácuo c :

v = ( 590,0   n m   / 658,7   n m ) 2 - 1   ( 590,0   n m   / 658,7   n m ) 2 + 1 ( 3,0 × 10 8   m / s )

v = 3,28 × 10 7   m / s

Passo 2

b) Para calcularmos a distancia da galáxia em relação a Terra, usamos a lei de Hubble:

v = H 0 r

r = v H 0

Usando a velocidade da letra (a) e a constante de Hubble:

r = 3,28 × 10 7   m / s 2,3 × 10 - 18   s - 1

r = 1,43 × 10 25   m

Resposta

v = 3,28 × 10 7   m / s

r = 1,43 × 10 25   m

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