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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Exercícios - Ex. 32

38.32. Os níveis de energia do átomo de sódio são indicados na Figura 38.10. Os dois níveis excitados mais baixos estão nas colunas com os dísticos P 3 2 2 e P 1 2 2 . Calcule a razão entre o número de átomos no estado P 3 2 2 e o número de átomos no estado P 1 2 2 para o sódio gasoso em equilíbrio térmico a 500 K. Em qual estado encontramos mais átomos?

Passo 1

Bom, a equação 38.21 do livro mostra que

n e x n g = e - E e x - E g k T

Então precisamos calcular primeiro a energia de cada estado

Δ E 3 2 - g = h c λ 1

Substituindo os valores

Δ E 3 2 - g = 6,626 ⋅ 10 - 34 2,998 ⋅ 10 8 5,890 ⋅ 10 - 7 = 3,375 ⋅ 10 - 19

E

Δ E 1 2 - g = h c λ 1

Substituindo os valores

Δ E 1 2 - g = 6,626 ⋅ 10 - 34 2,998 ⋅ 10 8 5,89 6 ⋅ 10 - 7 = 3,37 1 ⋅ 10 - 19

Passo 2

Agora que temos os valores da energia, podemos substituir na equação

n 2 P 3 2 n 2 P 1 2 = e - Δ E 3 2 - g - Δ E 1 2 - g k T

Bom, agora é só substituir os valores e calcular

n 2 P 3 2 n 2 P 1 2 = e - 3,375 ⋅ 10 - 19 - 3,371 ⋅ 10 - 19 ( 1,38 ⋅ 10 - 23 ) ( 500 ) = 0,944

Bem essa razão de um número positivo menor do que 1. Matematicamente, isso significa que o denominador é necessariamente maior do que o numerador, então

n 2 P 1 2 > n 2 P 3 2

Isso significa que existem mais átomos no nível 2 P 1 2 .

Resposta

No estado 2 P 1 2 .

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