Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 40.7 - Ex. 58
Os espelhos do laser da Fig. 40-20, que estão separados por uma distância de , formam uma cavidade ótica na qual podem se estabelecer ondas estacionárias da luz do laser. Para qualquer onda estacionária, a distância de deve corresponder a um número inteiro de meios comprimentos de onda. Na prática, é um numero muito grande e, portanto, a diferença entre os comprimentos de onda das ondas estacionárias é muito pequena. Nas proximidades de , qual é a diferença entre os comprimentos de onda de duas ondas estacionárias correspondentes a valores sucessivos de ?
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajuda você nessa questão aqui.
Relembrando de ondas estacionárias, os harmônicos de ordem , de uma onda estacionária de comprimento em uma cavidade é dado por:
E para determinar a diferença entre comprimentos de onda, vamos derivar dos dois lados:
Passo 2
Para valores sucessivos de , temos que , então:
Mas , então a variação no comprimento de onda fica:
Como e , substituindo ali em cima temos: