Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 40.Problemas adicionais - Ex. 69
Um míssil balístico intercontinental pode ser destruído por um laser de alta potência? Um feixe com uma intensidade de provavelmente seria suficiente para destruir um míssil em .
(a) Um laser com uma potência de , um comprimento de onda de e um feixe com de diâmetro (essa descrição corresponde a um laser de grande porte) seria capaz de destruir um míssil a distância de ?
(b) Qual deveria ser, no máximo, o valor do comprimento de onda do laser para que o míssil fosse destruído a essa distância? Use a equação para o disco central de difração dada pela Eq. 36-12 ().
Passo 1
Letra a)
Para saber se esse laser seria capaz de destruir um míssil, precisamos determinar a intensidade que ele chega e comparar com o valor fornecido no problema. Lá de ondas eletromagnéticas temos que a intensidade vai ser a potência dividido pela área. A área é curcular e o raio pode ser determinado fazendo a seguinte aproximação:
E sabemos que , então o raio fica:
Onde é a distância até o alvo e é o diâmetro de aberturado laser.
Então a intensidade fica:
E por fim podemos fazer a comparação: intensidade que encontramos é , ou seja, não é suficiente para destruir um míssil.
Passo 2
Letra b)
Do passo anterior temos uma expressão que relaciona o comprimento de onda com a intensidade :
E podemos fazer algumas manipulações e isolar do lado esquerdo:
Agora usando podemos calcular o comprimento de onda mínimo para destruir o míssil: