Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.4 - Ex. 8
Para estabelecer um recorde de velocidade em uma distância (em linha reta), um carro deve percorrer a distância primeiro em um sentido (em um tempo ) e depois no sentido oposto (em um tempo ). (a) Para eliminar o efeito do vento e obter a velocidade do carro na ausência de vento, devemos calcular a média aritmética de e (método 1) ou devemos dividir pela média aritmética de e ? (b) Qual é a diferença percentual dos dois métodos se existe um vento constante na pista e a razão entre a velocidade do vento e a velocidade do carro é ?
Passo 1
Primeiro, devemos encontrar as velocidades de ida “” e de volta “”. Vamos considerar que o vento se mova a favor do carro na ida e contra ele na volta.
Por estarem no mesmo sentido de movimento e se somam:
Por estar no sentido oposto de elas se subtraem:
Passo 2
Agora temos um sistema que relaciona com as outras variáveis, assim podemos somar as duas equações para encontrar uma nova:
Isolando , encontramos: , o que confirma o método 1.
Segundo o método , encontramos:
Acabamos de confirmar que o método não chega a .
Passo 3
A diferença percentual “” pode ser feita usando os valores de e encontrados.
Resposta
- Método 1 e b)