Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 21.Exercícios e Problemas - Ex. 6
Em uma experiência de efeito Hall utilizando uma prova semelhante à vista na Figura 21.7, o canal condutor tem espessura de e largura de . A distância entre as pernas do canal utilizadas para a medida de é de . Aplicada uma corrente de à prova, submetida a um campo magnético de , os valores medidos de e são, respectivamente, e . Calcule: (a) a resistividade elétrica e (b) a densidade de portadores da amostra.
Passo 1
Esse é um problema de pura substituição nas fórmulas discutidas na seção 21.6 do livro sobre efeito Hall.
Vamos brincar com duas tensões: a tensão longitudinal e a tensão Hall (transversal) . A partir da tensão longitudinal vamos tirar a resistividade elétrica lembrando que a densidade de corrente é dada por
Além disso, podemos escrever o campo elétrico como
Nessa última expressão, é a distância entre as pernas do canal utilizadas para medir . Com isso,
Você já sabe e , falta encontrar que será simplesmente a corrente pela área da seção transversal:
Daí é só fazer continha:
Ou ainda,
Passo 2
Agora que já brincamos com a tensão longitudinal, vamos brincar com a tensão Hall ! A equação 21.32 relaciona com a densidade de portadores de carga :
Assim,
Bora substituir os valores e fazer as contas:
Fazendo as continhas, achamos