Enunciado

Uma partícula alfa (carga + 2 e ) percorre uma trajetória circular de raio 0,50   m em uma região com campo magnético cuja magnitude é 0,10   T . Determine (a) o período, (b) a rapidez e (c) a energia cinética (em elétron-volts) da partícula alfa. (A massa de uma partícula alfa é 6,65 ⋅ 10 - 27   k g ).

Passo 1

Você deve saber que o raio descrito pela partícula sob ação de um campo magnético é dado por

R = m v q B

Já o período por

T = 2 π m q B

Usando q = 2 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19 = 3,2 ⋅ 10 - 19   C , temos que

T = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 6,65 ⋅ 10 - 27 3,2 ⋅ 10 - 19 ⋅ 0,10

Logo,

T = 1,3 ⋅ 10 - 6   s

Passo 2

Para achar a velocidade poderíamos usar simplesmente a primeira equação que eu apresentei, mas como já sabemos o período, podemos usar

v = 2 π R T

Assim,

v = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 0,50 1,3 ⋅ 10 - 6

Daí,

v = 2,4 ⋅ 10 6   m / s

Passo 3

Por fim, a energia cinética é dada por

K = 1 2 m v 2 = 1 2 ⋅ 6,65 ⋅ 10 - 27 ⋅ 2,4 ⋅ 10 6 2 = 1,93 ⋅ 10 - 14   J

Para converter para e V , basta dividir por 1,6 ⋅ 10 - 19 (carga elementar):

K = 1,93 ⋅ 10 - 14 1,6 ⋅ 10 - 19 → K = 1,2 ⋅ 10 5   e V

Resposta

T = 1,3 ⋅ 10 - 6   s

v = 2,4 ⋅ 10 6   m / s

K = 1,2 ⋅ 10 5   e V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em um certo instante, v → = - 2,0 i + 4,0 j - 6,00 km / s é a velocidade de um próton em um campo magnético uniforme B → = 2,00 i + 4,00 j + 8,00 km T . Para esse instante, determine (a) a força magné
Um feixe de prótons, movendo-se ao longo de uma direção tomada como eixo O x , com velocidade de 10 6m / s , penetra numa região onde existe um campo magnético uniforme de intensidade 100 gauss, dirig
Uma partícula carregada penetra num campo magnético uniforme com velocidade inicial perpendicular à direção do campo magnético. Calcule o trabalho realizado pela força magnética sobre a partícula ao l
Um elétron possui uma velocidade inicial de 12,0 j ^ + 15,0 k ^ k m / s e uma aceleração constante de 2,00 × 10 12 m / s 2 i ^ em uma região na qual existem um campo elétrico e um campo magnético, amb
Um próton cuja trajetória faz um ângulo de 23 ° com a direção de um campo magnético de 2,60 m T experimenta uma força magnética de 6,50 × 10 - 17 N . Calcule (a) a velocidade do próton; (b) a energia