Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Exercícios - Ex. 11

38.11. a) Um próton está se deslocando com uma velocidade muito menor do que a velocidade da luz. Sua energia cinética é e o momento linear é . Se o momento linear do próton é dobrado, de modo que , como a sua nova energia cinética se relaciona com ? b) Um fóton com energia tem um momento linear . Se outro fóton possui um momento linear que é o dobro de , como a energia do segundo fóton se relaciona com ?

Passo 1

Vamos começar pelo item (a). Sabemos que

E

Então a gente pode reescrever isso como

Ou seja, o fator de crescimento é ao quadrado, então se o momento linear duplica a energia cinética quadriplica, ou seja

Passo 2

Agora vamos para o item (b). A energia de um fóton é calculada assim

A relação entre a energia e o momento é linear, ou seja, se o momento dobra a energia também dobra, matematicamente

Resposta

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