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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 26

A expressão não relativística para o momento de uma partícula p   =   m u concorda com o experimento se u   < <   c . Para qual velocidade o uso dessa equação dá um erro na medida de (a) 1,00 % e (b) 10,0 % ?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Usando a forma relativística:

p = m u 1 - ( u / c ) 2 = γ m u

Encontramos a diferença Δ p do momento clássico, mu:

Δ p = γ m u - m u = γ - 1 m u

Passo 2

Letra a:

A diferença é de 1,00% quando ( γ - 1 ) m u = 0.0100 γ m u :

γ = 1 0.990 = 1 1 - ( u / c ) 2

Então,

1 - u c 2 = ( 0.990 ) 2

  u = 0.141 c

Passo 3

Letra b:

A diferença é de 10.0 %   quando   ( γ - 1 ) m u = 0.100 γ m u :

γ = 1 0.900 = 1 1 - ( u / c ) 2

Então,

1 - u c 2 = ( 0.900 ) 2

u = 0.436 c

Resposta

  1. 0.141 c
  2. 0.436 c
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