Enunciado

Um feixe de luz incide na superfície plana de um vidro tipo silicato a um ângulo de incidência de 45 ° . O índice de refração do vidro varia com o comprimento de onda (veja a figura 31-59). Quão menor é o ângulo de refração para a luz violeta de comprimento de onda 400 n m em relação ao ângulo de refração para a luz vermelha de comprimento de onda 700 n m ?

Passo 1

Fala vocês, bonit@s. Vocês estão bem?

Olha só, como queremos saber o quão menos é o ângulo de refração quando comparamos as cores violeta e vermelha vamos utilizar a lei de Snell para expressar esses ângulos e aí sim poderemos compará-los usando

∆ θ = θ v e r m e l h o - θ v i o l e t a       1

Aplicando a lei de Snell teremos

sin ⁡ 45 ° = n ⋅ sin ⁡ θ r → θ r = arcsin ⁡ 1 n ⋅ 2

Substituindo em 1 teremos

∆ θ = arcsin ⁡ 1 n v e r m e l h o ⋅ 2 - arcsin ⁡ 1 n v i o l e t a ⋅ 2

Por fim, substituindo os valores numéricos teremos

∆ θ = arcsin ⁡ 1 1.6 ⋅ 2 - arcsin ⁡ 1 1.66 ⋅ 2 ≈ 26,2 ° - 25,2 ° = 1 °

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

é   m e n o r   e m   1 °

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