Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 31.1 - Ex. 47
Investigue como um filme fino de água em uma superfície de vidro afeta o ângulo crítico para a reflexão total. Use para o vidro e para a água.
Qual é o ângulo crítico para reflexão interna total na interface vidro-água?
Existe um intervalo de ângulos incidentes tal que os ângulos sejam maiores que para a refração vidro-no-ar e para os quais os raios de luz saiam do vidro, viagem na água e, então, passem para o ar?
Passo 1
E aí bonit@s, como vocês estão? Preparados pra mais uma questão bacana?
Sem enrolar muito, vamos logo matar esse problema. Primeiramente, vamos adotar para o índice de refração do vidro, o índice de refração da água e o índice de refração do ar, podemos aplicar a lei de Snell à interface de água de vidro sob condições de reflexão interna total para encontrar o ângulo crítico para a reflexão interna total. Sendo assim, teremos
Quando estivermos no ângulo crítico teremos e . Assim, podemos resolver a equação acima para obtendo
Substituindo os valores numéricos vamos encontrar
Passo 2
Beleza, um item já foi vamos para o outro. Pois bem, para esse item também vamos aplicar a lei de Snell para uma interface água-ar no ângulo crítico, dessa forma teremos
Aplicando novamente a lei de Snell para um raio incidente na interface vidro-água temos
Para o caso em que temos vamos poder escrever como sendo
Substituindo os valores numéricos obtemos
Pronto, a parte de cálculo foi feita resta-nos, agora, interpretarmos esse resultado para resolvermos o problema. Dessa forma, a resposta para o nosso problema é Sim, se onde é o ângulo de incidência dos raios no vidro que incidem na fronteira vidro-água, os raios sairão do vidro pela água e passarão pelo ar.
Resposta
Sim, se onde é o ângulo de incidência dos raios no vidro que incidem na fronteira vidro-água, os raios sairão do vidro pela água e passarão pelo ar.