Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 101
Feixes de laser enviados para a Lua são um recurso rotineiro para se determinar com precisão a distância entre a Terra e a Lua. No entanto, para determinar a distancia com precisão, correções devem ser feitas sobre a rapidez média da luz na atmosfera terrestre, que é por cento da rapidez da luz no vácuo. Supondo a atmosfera terrestre com de altura, estime o comprimento de correção.
Passo 1
A gente tem que olhar pras duas situações então: a que considera a atmosfera e a que não considera. Bora lá!
Considerando a atmosfera com altura e a distância total, o tempo pro raio ir e voltar é:
Repetindo: esse é o tempo que a luz demora para ir e voltar, e por isso os tempos têm esse fator , porque a luz vai e volta!
Passo 2
Agora pensa no tempo quando não contabilizamos a atmosfera: é o mesmo! Isso porque o nosso problema com incertezas não é no cronômetro, mas na medida de distância. A medida do tempo é independente de ter atmosfera ou não, porque o fenômeno observado com ou sem atmosfera é o mesmo. Sacou? Sendo assim, a distância , considerando que não tem atmosfera, é:
Por que só metade do tempo? Porque o tempo de ida é igual ao tempo de volta, e agora só queremos a distância, então basta considerar o tempo de ir!
Agora isola . O que é isso? É a diferença de distâncias, considerando ou não a atmosfera! Ah não, só isso? Pois é, meu jovem Padawan, só isso!