Uma corda longa, de de massa por unidade de comprimento, está sob uma tração de . Um motor induz, em uma das extremidades da corda, um movimento harmônico simples transversal de ciclos por segundo e de de amplitude. (a) Qual é a rapidez da onda? (b) Qual é o comprimento de onda? (c) Qual é a quantidade de movimento linear transversal máxima de um segmento da corda de ? (d) Qual é a máxima força resultante sobre um segmento da corda de ?
Passo 1
- Pra achar a velocidade, a gente tem que lembrar daquela formulinha:
- Agora, pro comprimento de onda, a gente usa a fórmula principal de ondas:
- Agora ele fala de momento linear... Momento linear é . Mas como a gente escreve isso em função das variáveis que temos? A massa pode ser escrita como , relacionando a densidade linear de massa e o tamanho do pedacinho. Como a gente que o momento linear máximo, vamos querer a velocidade máxima. Mas velocidade máxima a gente calcula pela fórmula , e . Então beleza, é só substituir!
- Pra força máxima vai ser parecido! A força é . A gente vai substituir por , e a aceleração máxima é igual a , com .