Na Fig. 11-58, um pequeno bloco de desliza para baixo em uma superfície curva sem atrito a partir de uma altura e depois adere a uma barra homogênea de massa e comprimento . A barra gira de um ângulo em torno do ponto antes de parar momentaneamente. Determine .

A malandragem agora, é que quando o bloco atinge a barra e adere a ela, eles se tornam um conjunto barra-bloco, de modo que o momeno de inércia do conjunto vai ser a soma dos momento de inércia de cada em relação ao eixo de rotação:

Então saca só, o momento de inércia de uma barra cujo o eixo de rotação passa por uma de suas extremidades é:

E supondo o bloco sendo uma partícula de massa , a uma distância do eixo de rotação, temos que seu momento de inércia será:

Sendo assim, o momento de inércia do sistema barra-bloco será:

Substituindo os valores:

Durante a colisão, não há torque resultante, por isso, podemos aplicar a lei da conservação do momento angular:

Nesse caso, o momento angular inicial é dado pela velocidade que apenas o bloco possui em relação ao eixo:

Onde é a distância do bloco até o eixo. Já no momento angular final, temos que:

Logo:

Isolando e substituindo os valores:

Agora pra gente poder aplicar a lei da conservação da energia mecânica e descobrir que altura a barra chegou, precisamos antes saber onde tá o centro de massa do sistema, logo:

Substituindo os valores, temos:

Aplicando agora a lei da conservação de energia, temos:

Onde esse pode ser determinado a partir de relações trigonométrias, considerando que nosso referencial nula será a posição do centro de massa inicial. Assim:

Portanto:

Substituindo os valores, temos:

Isolando :

Isolando :