Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas Adicionais - Ex. 72

Uma partícula de que se move horizontalmente em um piso com velocidade sofre uma colisão perfeitamente inelástica com uma partícula de que se move horizontalmente no mesmo piso com velocidade . A colisão ocorre nas coordenadas (, ). Após a colisão e em termos dos vetores unitários, qual é o momento angular do sistema das duas partículas em relação à origem?

Passo 1

Inicialmente vamos calculcar o momento angular das partículas antes da colisão, para tanto, faremos o produto vetorial usando a seguinte relação:

Passo 2

Aplicando a definição acima para a primeira partícula:

Calculando o determinante, temos:

Passo 3

De maneira análoga para a segunda partícula:

Assim:

Passo 4

Como na colisão não há torque resultante no sistema formado pelas duas partículas, então, pela lei da conservação do momento angular, temos que:

Sabendo que é o somatório dos momentos angulares antes da colisão, então:

Resposta

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