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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.Problemas Adicionais - Ex. 69

Na Fig. 22-61, a partícula 1 (de carga +   1,00   μ C ), a partícula 2 (de carga + 1,00   μ C ) e a partícula 3 (de carga Q ) formam um triângulo equilátero de lado a. Para que valor de Q (sinal e valor) o campo elétrico no centro do triângulo é nulo?

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? 😎

Temos um triangulo equilátero formado por 3 partículas, duas tem cargas iguais q = +1,00 μC. Precisamos descobrir o valor que a terceira carga deve assumir para que o campo no centro do triangulo seja nulo.

Tem ideia de como fazemos isso? 😐

Essa questão, pode ser resolvida se considerarmos a soma vetorial do campo. Podemos perceber que a soma do campo das duas cargas de q = + 1,00     μ C , vai estar apontando pra carga Q. Também, por relação de triângulos, os vetores de campo das partículas 1 e 2, fazem um ângulo de 30º com a horizontal. Dessa forma, podemos calcular o valor do campo elétrico:

E 1 → + E 2 → + E 3 → = 0

Sacou? Bora começar! 😁

Passo 2

Olhando apenas para a componente vertical:

E 1 → s i n 30 º + E 2 → s i n 30 º = E 3 →

Como E 1 → = E 2 → :

E 3 → = E 1 → s i n 30 º + E 2 → s i n 30 º

E 3 → = E 1 → 1 2 + E 1 → 1 2

E 3 → = E 1 →

Portanto, se E = k Q d 2

k Q 3 d 2 = k Q 1 d 2

Q 3 = Q 1

Q 3 = + 1,00   μ C

E aí! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

Q 3 = + 1,00   μ C

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