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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.Problemas Adicionais - Ex. 80

A Fig. 24-63 mostra um hemisfério com uma carga de 4,00 μ C distribuída uniformemente por todo o volume. A parte plana do hemisfério coincide com o plano xy. O ponto P está situado no plano xy, a uma distância de 15 cm do centro do hemisfério. Qual é o potencial elétrico do ponto P?

Passo 1

Vendo a figura da questão podemos ver meia esfera que está carregada uniformemente, e temos que calcular o potencial eletrico no ponto P.

Como o potencial elétrico é uma grandeza escalar, o cálculo é muito mais simples que no

caso do campo elétrico. Podemos simplesmente dividir por dois o potencial elétrico que seria

produzido no ponto P por uma esfera completa (2 hemisférios).

No caso de uma esfera completa (de mesma densidade volumétrica de carga), a carga seria q esfera = 8,00 μC. Assim,

V h e m i s f é r i o = 1 2 × V e s f e r a = 1 2 q e s f e r a 4 π ϵ 0 r

onde r = 0,15   m é a distancia do ponto que desejamos calcular o campo

Passo 2

Agora calculando o potencial elétrico:

lembrando que:

1 4 π ε 0 = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² , r=0,15 m e q e s f e r a = 8,00 × 10 - 6 C .

V h e m i s f é r i o = 1 2 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² × 8,00 × 10 - 6 C 0,15 m = 2,40 × 10 5 V = 240 k V

Resposta

V = 240 k V

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