Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 25.4 - Ex. 17
Na Fig. 25-31 , uma bateria de 20,0 V é ligada a um circuito constituído por capacitores de capacitâncias e . Determine (a) a capacitância equivalente do circuito; (b) a carga armazenada por ; (c) e (d) do capacitor 1; (e) e (f) do capacitor 2; (g) e (h) do capacitor 3.
Passo 1
Para resolver esse circuito, podemos ir reduzindo ele aos poucos. De cara, temos que os capacitores e estão em série, assim:
Figura SEQ Figura \* ARABIC1
Se torna:
Figura SEQ Figura \* ARABIC2
Podemos utilizar a formula para descobrir a capacitância de capacitores em série:
Agora, temos que e estão em paralelo, portanto:
Como eles estão em paralelo, basta somar suas capacitância:
Figura SEQ Figura \* ARABIC3
Agora, podemos ver que esta em paralelo com e esta em paralelo com , assim podemos reescrever o circuito:
Figura SEQ Figura \* ARABIC4
Esses capacitores tem capacitância de:
e
Agora, responde o item (a), basta calcular essa ultima capacitância. Como as capacitâncias e são iguais, o resultado de colocar elas em série é:
Passo 2
No item (b), a DDP que em cima da é 20,0 V, portanto para calcular a carga armazenada basta utilizar a formula:
Passo 3
Para responder ao item (c), vamos olhar para a figura 4, como os dois capacitores equivalentes tem a mesma capacitância a DDP da bateria é dividida igualmente entre eles, portanto há 10 V em cima de cada um. Como o capacitor é formado pelos capacitores e postos em paralelo a DDP em cima deles também é 10 V.
Passo 4
A carga em cima de do capacitor 1, item (d) é:
Passo 5
Olhando para a figura 2, vemos que os capacitores , e estão em paralelo. Portanto, a voltagem em cima deles é 10 V, que é a resposta do item (e).
Passo 6
Agora, para achar a carga em cima do capacitor 2, item (f):
Passo 7
Temos que a DDP em cima do capacitor é 10 V e os capacitores e tem a mesma capacitância, portanto, os 10 V são dividido igualmente nos dois. Assim, a resposta do item (g) é que a DDP em cima do capacitor é 5V.
Passo 8
Por ultimo, para calcular o item (h):
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)(e)
(f)
(g)
(h)