Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 26.7 - Ex. 54
A Fig. 26-35a mostra uma barra de material resistivo. A resistência por unidade de comprimento da barra aumenta no sentido positivo do eixo x. Em qualquer posição x ao longo da barra, a resistência dR de um elemento de largura dx é dada por, onde dR está em ohms e x em metros. A Fig. 26-35b mostra um desses elementos de resistência. O trecho da barra entre e é cortado e ligado aos terminais de uma bateria com uma diferença de potencial (Fig. 26-35 c) . Qual deve ser o valor de L para que a potência dissipada pelo trecho cortado seja ?
Passo 1
Nesta questão temos uma barra que possui uma resistência que aumenta com o comprimento, e esta ligada a uma bateria com uma diferença de potencial de 5,0 V.
De acordo com a Eq. 26-28,
mas, para isso, é preciso que
mas dR depende de x
Passo 2
Fazendo a integral temos:
Passo 3
agora substituindo nos valores na primeira Eq.
Passo 4
Agora igualando ao resultado da integral
Resposta
L=0,224 m