Enunciado

Na Fig. 32-33, um campo elétrico uniforme E → é reduzido a zero. A escala do eixo vertical é definida por E s = 6,0 ⋅ 10 5   N / C e a escala do eixo horizontal é definida por t s = 12,0   μ s . Calcule o módulo da corrente de deslocamento através de uma área de 1,6   m 2 perpendicular ao campo durante os intervalos de tempo a , b e c mostrados no gráfico.

Passo 1

O problema fornece o gráfico de um campo elétrico que varia no tempo e quer que calculemos a corrente de deslocamento em diferentes intervalos de tempo. Para isso, devemos lembrar que ela é dada por

i d = ε 0 d Φ E d t

Por outro lado, como Φ E = E A e a área é constante

d Φ E d t = A d E d t

Portanto,

i d = ε 0 A d E d t

Como a variação de E com o tempo é linear:

d E d t = Δ E Δ t

Além disso, como faremos as contas em módulo:

i d = ε 0 A   Δ E Δ t

Passo 2

No intervalo a , temos que

Δ E Δ t = - 2 ⋅ 10 5   N / C 4 ⋅ 10 - 6   s

Assim,

Δ E Δ t = - 5 ⋅ 10 10   N / C s

Assim, usando A = 1,6   m 2 :

i d = 0,71   A

Para o trecho b , temos que Δ E = 0 , de modo que

i d = 0

Passo 3

Já no item (c), temos que Δ E = - 4,0 ⋅ 10 5   N / C e Δ t = 2,0 ⋅ 10 - 6   s de modo que

Δ E Δ t = -   2 ⋅ 10 11   N / C s

Portanto,

i d = 2,8   A

Resposta

i d = 0,71   A

i d = 0

i d = 2,8   A

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