Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 6
(a) Em um líquido com densidade igual a 1.300 kg/m3, propaga-se uma onda longitudinal com frequência igual a 400 Hz e comprimento de onda igual a 8,00 m. Calcule o módulo de compressão do líquido. (b) Uma barra metálica com 1,50 m de comprimento possui densidade igual a 6.400 kg/m3. Uma onda sonora longitudinal leva um tempo de 3,90 X 10- 4 s para ir de uma extremidade até a outra da barra. Qual é o módulo de Young do metal?
Passo 1
Fala galera, bora lá!
(a) Para a resolução desta questão será utilizada a relação existente entre a velocidade de propagação da onda em um fluido (), o módulo de compressibilidade deste fluido () e a densidade do fluido ():
Passo 2
Pode-se determinara a velocidade de propagação de uma onda conhecendo-se seu comprimento () e sua frequência (), conforme abaixo:
Determina-se então a velocidade da onda sob o fluido:
Passo 3
Com tais dados, determina-se o valor do módulo de compressibilidade:
Logo, o módulo de compressibilidade do fluido equivale a:
Passo 4
(b) Para a resolução desta questão será utilizada a relação existente entre a velocidade de propagação da onda em um sólido (), o Módulo de Young deste sólido () e a densidade do sólido ():
Determina-se a velocidade de propagação da onda na barra:
Determina-se então o valor do Módulo de Young:
Resposta
- O módulo de compressibilidade do fluido equivale a:
- Logo, o Módulo de Young do metal equivale a: