Enunciado

Na Fig. 33-57, um raio luminoso incide perpendicularmente à face a b de um prisma de vidro ( n   =   1,52 ). Determine o maior valor do ângulo ϕ para o qual raio é totalmente refletido pela face a c se o prisma estiver imerso

(a) no ar;

(b) na água.

Passo 1

Letra a)

O ângulo de incidência vai ser θ i = 90 - ϕ e ele vai ser crítco quando tivermos o ângulo de refração θ r = 90 ° . Temos que o índice de refração do prisma é 1,52 , então pela lei de Snell:

n p r i n s m a s e n θ i = n a r s e n θ r

1,52 s e n 90 - ϕ = s e n 90

s e n 90 - ϕ = 1 1,52

Mas temos que s e n 90 - ϕ = c o s ϕ , daí:

c o s ϕ = 0,658

ϕ = 48,86 °

Passo 2

Letra b)

Quando a lus entra na água, o índice de refração muda para 1,33 :

n p r i n s m a s e n θ i = n a g u a s e n θ r

1,52 c o s ϕ = 1,33

c o s ϕ = 1,33 1,52 = 0,875

ϕ = 28,96 °

Resposta

a ) ϕ = 48,86 °

b ) ϕ = 28,96 °

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