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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 35.Problemas Adicionais - Ex. 92

A Fig 35-55ª mostra dois raios luminosos, com um comprimento de onda no ar de 400nm, que estão inicialmente em fase enquanto se propagam para cima de um bloco de plástico. O raio r 1 atravessa o plástico e chega ao ar. Antes de chegar ao ar, o raio r 1   passa por um líquido contido em uma cavidade do plástico. A altura L l i q do líquido é inicialmente 40   μ m ,   m a s   o   l í q u i d o começa a evaporar. Seja ϕ a diferença de fase entre os raios r 1   e   r 2 ao chegarem ao ar. A Fig.35-55b mostra o valor de ϕ   e m   f u n ç ã o   d a   a l t u r a L l i q do líquido, com ϕ em comprimentos de onda e a escala do horizontal definida por L s = 40   μ m . Determine (a) o índice de refração do plástico (b) o índice de refração do líquido.

Passo 1

  1. Vamos chamar de L a profundidade da cavidade, e vamos chamar n 1 o índice de refração do plástico e n 2 o índice do líquido. Analisando o gráfico nós temos que quando L l i q é zero a diferença de fase ϕ é 60 comprimentos de onda, está diferença de fase é igual a diferença entre o número de comprimentos de onda na distância L no plástico (para o raio r 1 ) e também para o ar( para o raio r 2 ) .

    2. Assim nós teremos:

    n 1 L λ - n a r L λ = 60                             n 1 = 60 λ + n a r L L = 1,6

    Passo 2

  2. Utilizando o fato do item a nós teremos:

n 1 L - n 2 L λ = 60

Podemos pegar um ponto da reta 35-55b por exemplo 40,20 L l i q = 40   μ m   e   ϕ = 20 .

Assim n 2 = 20 λ + n 1 L L = 1,4

Resposta

a) 1,6

b)   1,4

°

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Na Fig. 35-50a, as ondas associadas aos raios 1 e 2 estão inicialmente em fase e têm o mesmo comprimento L e índice de refração n. Os raios são refletidos por espelhos para um ponto em comum P, situad