Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas Adicionais - Ex. 84
Na Fig. 6-57, um carro (sem sustentação negativa), dirigido por um dublê, passa pelo alto de um morro cuja seção transversal pode ser aproximada por uma circunferência de raio . Qual é a maior velocidade para a qual o carro não perde contato com a estrada no alto do morro?
Passo 1
Queridooo, cê tá bem? Ele quer a mínima velocidade para o carro não perder contato com a estrada.
Seguinte, temos um carro passando por uma trajetória circular. Cara, se o carro tem trajetória circular, ele tem aceleração centrípeta, que é o que o mantém na rota de trajetória circular. Essa aceleração centrípeta tem essa fórmulinha:
Ela aponta para o centro da trajetória, então aponta para baixo. E que outras forças atuam nessa direção vertical?
No alto do morro, as forças verticais que agem sobre o carro são a força normal exercida pela estrada e a força da gravidade.
Aí sabendo que a aceleração centrípeta é a aceleração resultante vertical sobre o carro no ponto mais alto do morro, a gente pode usar a segunda lei de Newton no carro para achar . Bora lá!
Passo 2
Escolhendo um eixo orientado para baixo para ficar no sentido da aceleração, a Segunda Lei de Newton nos dá:
Onde é a massa do carro. Nessa direção a gente tem a aceleração centrípeta que vale :
E as forças normal (sentido negativ) e peso (sentido positivo):
Passo 3
Então, no limite do carro perder contato com a estrada a força normal é , sendo assim, substituindo esse valor na equação e isolando obtemos que :
Resposta
Atenção! Cientistas afirmam que o próximo exercício tem 117,3% de chances de cair na sua prova , não deixem de conferir