Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 5.4 - Ex. 59
Quando uma pessoa está caminhando, seus braços balançam formando um ângulo aproximado de em meio segundo. Aproximadamente, suponha que o braço se mova com velocidade constante durante cada balanço. Um braço normal possui cerca de de extensão, medidos a partir da articulação do ombro. (a) Qual é a aceleração de uma gota de sangue de nas pontas dos dedos na parte mais baixa do movimento? (b) Desenhe um diagrama de corpo livre para a gota de sangue no item (a). (c) Ache a força que o vaso de sangue precisa exercer sobre a gota no item (a). Em que direção e sentido essa força aponta? (d) Que força o vaso sanguíneo deveria exercer se o braço não estivesse balançando?
Passo 1
Fala pessoal, bora resolver um probleminha de movimento circular?
Eu sei que a questão só pede o diagrama de forças no item (b), mas eu sempre começo por ele, então segue o desenho:
No ponto mais baixo da trajetória o peso aponta para baixo (como sempre) e a força que o vaso sanguíneo faz sobre a gota aponta para cima (centro da circunferência), o que já responde parte do item (c)!
Passo 2
Para achar a aceleração centrípeta, primeiro achamos a velocidade:
Repare que nesse caso o deslocamento corresponde a do comprimento do círculo:
Assim,
Daí fica fácil achar a aceleração:
Passo 3
Para encontrar basta escrever:
Assim,
Logo,
Passo 4
Caso o braço estivesse parado, a gota estaria em repouso de modo que :
Logo,