Na Fig. 21-31, as partículas , de carga , estão no eixo , a uma distância da origem. A partícula 3 , de carga , é deslocada ao longo do eixo , de até . Para que valor de o módulo da força eletrostática exercida pelas partículas 1 e 2 sobre a partícula 3 é (a) mínimo e (b) máximo? Qual é o valor (c) mínimo e (d) máximo do módulo?

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Seja o módulo da força exercida pela partícula 1 e pela partícula 2 sobre a partícula 2 sobre a partícula 3, seja e seja o ângulo entre uma das forças acima e eixo . Nesse caso,

(a) Para determinar os valores de para os quais a força é máxima ou mínima, derivamos a expressão apresentada em relação a e igualamos o resultado a zero. É aconselhável desenhar um gráfico, tanto para compreender melhor o comportamento da função como para verificar se o valor calculado é um máximo ou um mínimo. Agindo dessa forma, constatamos que o valor obtido igualando a derivada a zero corresponde a um máximo [(veja o item (b)] e que o mínimo da função corresponde ao limite inferior do intervalo, ou seja, ao ponto .