A figura 29-87 mostra uma seção reta de um cabo coaxial longo de raios e . Corrente de mesmo valor e sentidos opostos estõ uniformemente distribuídas nos dois condutores. Escreva expressões para o módulo do campo magnético em função da distância radia (b) para .

A lei de Àmpere é utilizada para determinar o campo magnético total de uma região que apresente algum tipo de simetria. De acordo com ela:

O círculo do sinal de integral indica que a integração do produto escalar deve ser realizada para uma curva fecahda, conhecida como amperiana. A corrente é a corrente total envolvida pela curva fechada. Essa corrente tamém pode ser escrita como:

,

onde é a densidade de corrente na curva fechada.

Para determinarmos o campo magnético em pontos situados no interior do fio, podemos usar uma amperiana de raio por dentro do fio, conforme a figura abaixo.

Da lei de Àmpere:

Para calcular o lado direito da lei de Àmpere, observamos que, como a distribuição de corrente é uniforme, a corrente envolvida pela amperiana é proporcional à área envolvida pela curva, ou seja,

Usando a regra da mão direita, vemos que o sinal de é positivo e, portanto, de acordo com a lei de Àmpere,

Para , nós temos apenas o condutor interno em questão. Assim,