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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 85

Passo 1

Podemos aplicar a lei de Ampère para derivar expressões para a força do campo magnético em função da distância do centro do fio.

Vamos aplicar a lei de Ampére a um caminho circular de raio r <= R_0 para obtermos:

B_r s R_0 ( 2 pi r ) = mu_0 I_C

Como a corrente é uniforme distribuída ao longo da seção transversal do fio:

(I_C)/(pi r^2) = (I)/(pi R_0^2) => I_C = (r^2)/(R_0^2) I

Substitua por I_C para obter.

B_r <= R_0 ( 2 pi r ) = (mu_0 r^2 I)/(R_0^2)

Resolvendo para B_r <= R_0 temos:

B_r <= R_0 ( 2 pi r ) = (mu_0 r I)/(2 pi R_0^2) = (mu_0)/(4 pi) (2 I)/(R_0^2) r

Passo 2

Vamos aplicar a lei de Ampère a um caminho circular de raio r > R_0 para obter:

B_r > R_0 ( 2 pi r ) = mu_0 I_C = mu_0 I

Resolvendo para B_r > R_0 , temos:

B_r > r = (mu_0)/(4 pi) (2 I)/(r)

Usei o programa de planilha para calcular B em função de r no intervalo 0 <= r <= 10 R_0 . As fórmulas usadas para calcular as quantidades nas colunas são como segue:

Passo 3

Então, temos um gráfico de B em função de r:

Resposta

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