A figura 30-42a mostra um fio que forma um retângulo ( W = 20,0   c m ,   H = 30   c m ) e tem uma resistência de 5,0 × 10 - 3   Ω. O interior do retângulo é dividido em três partes iguais, que são submetidas a campos magnéticos B 1 → , B 2 → e B 3 → . Os campos são uniformes dentro de cada região e orientados para fora do papel. A figura 30-42b mostra a variação das componentes B z dos três campos com o tempo t ; a escala do eixo vertical é definida por B s = 4,0   μ T e B b = - 2,5 B s e a escala do eixo horizontal é definida por t s = 2,0   s . Determine (a) o módulo e (b) o sentido da corrente induzida no fio.

Passo 1

Bom, galera, o módulo da força eletromotriz induzida em uam espira condutora é igual à taxa de variação com o tempo do fluxo magnético que atravessa a espira. A expressão para caluclar a força eletromotriz é a seguinte:

ε = - d ϕ B d t

O sinal negativo mostra que a força eletromotriz se opõe à variação do fluxo.

Inicialmente, é interessante definir uma referência de positivo e negativo para os campos. Vamos dizer que os campos que estão saindo da folha sejam positivos e os que estão entrando são negativos. Assim, B 1 → e B 2 → são positivos e B 3 → é negativo. Desse modo, a força eletromotriz induzida é:

ε = - ∑ d ϕ B d t = A d B 1 d t + d B 2 d t + d B 3 d t

ε = 0,10   m 0,20   m 2,0 × 10 - 6 T s + 1,0 × 10 - 6 T s - 5,0 × 10 - 6 T s

ε = - 4,0 × 10 - 8   V

Assim, de acordo com a lei de Ohm, valor absoluto da corrente é:

i = ε R = 4,0 × 10 - 8   V 5,0 × 10 - 3   Ω

i = 8,0 × 10 - 6   A = 8,0   μ A

Passo 2

Assim, de acordo com a lei de Lenz, o sentido da corrente induzida é o sentido anti-horário.

Resposta

  1. i = 8,0   μ A ;
  2. O sentido, de acordo com a lei de Lenz, da corrente induzida é o sentido anti-horário.
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