(a) Na figura 35.3, suponha que a fonte S 2 não estja em fase com S 1 , porém exista uma diferença de fase de meio ciclo. Para essa situação, a equação (35.1) fornece a condção para interferência destrutiva, e a equação (35.2) dá as condições para a interferência construtiva. Explique por quê. (b) Suponha que a fonte S 2 esteja uma fase ϕ adiantada em relação a S 1 : ou seja, se o deslocamento da fonte S 1 for x 1 = A cos ⁡ ω t , então, o deslocamento da fonte S 2 será x 2 t = A cos ⁡ ω t + ϕ . (No caso do item (a), ϕ = π .) Obtenha as fórmulas par as diferenças de caminhos r 2 - r 1 que correspondam à interferência destrutiva e à interferência construtiva.

Enunciado

No caso que aparece na figura que o enunciado menciona, as duas ondas são geradas em fase.

Nessa situação, você precisa de uma “diferença de caminho” pra gerar interferência:

E o que acontece quando as ondas começam defasadas?

(a) Quando temos defasagem, é como se as ondas já começassem com uma diferença de caminho!

No caso do enunciado, como , essa diferença é de meio comprimento de onda.

Então, para chegar a uma diferença de um comprimento de onda (interferência construtiva), você vai ter que “completar” esse meio comprimento:

E para interferência destrutiva, você vai ter que manter a mesma situação, ou aumentar a diferença por comprimentos de onda inteiros:

Ou seja, as duas fórmulas se invertem!

(b) Em primeiro lugar, a gente precisa traduzir a diferença de fase em uma fração de comprimentos de onda.

Uma diferença de equivale a meio comprimento de onda, uma diferença de equivale a um comprimento inteiro! Então a fórmula geral é:

Ou seja, para ter interferência construtiva, a fórmula vai ter que mudar desse jeito:

E para interferência destrutiva:

(a) A diferença de fase age como uma “diferença de caminho” inicial, que inverte as fórmulas para interferência construtiva e destrutiva.

(b) Para interferência construtiva , e para interferência destrutiva .