Se uma rede de difração produz uma faixa brilhante de terceira ordem para luz vermelha (de comprimento 700   n m ) a 65,0 ° do máximo central, em que ângulo estará a faixa brilhante de segunda ordem para a luz violeta (de comprimento de onda 400   n m )?

Passo 1

Se liga! Para começar podemos lembrar que o máximo é definido por

d   s e n θ = m λ     ( 1 )

Onde os valores de m correspondem às ordens.

Agora precisamos levar em consideração que d = c t e . Sendo assim

m λ s e n θ = c t e .

Passo 2

Precisamos lembrar que para a luz vermelha a faixa é de 3ª ordem ( m = 3 ) , o comprimento de onda é 700   n m e o ângulo é 65,0°. Para a luz violeta a faixa é de 2ª ordem e o comprimento de onda é 400   n m .

Agora podemos igualar às expressões para a luz vermelha e para a violeta.

3 × 700   n m s e n   65,0 ° = 2 × 400   n m s e n   θ

⇒ s e n   θ = 0,345

Aplicando o a r c s e n   θ temos

θ = 20,2 ° .

Resposta

θ = 20,2 °

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