A figura ilustra um esquema possível de construção de um pêndulo cujo comprimento não seja afetado pela dilatação térmica. As três barras veticais claras na figura, de mesmo comprimento , são de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é . As duas barras verticais escuras na figura, de mesmo comprimento , são de alumínio cujo coeficiente de dilatação linear é . Determine e de forma a manter .

Vamos escrever e como funções da temperatura:

Então:

E a ideia é que o comprimento não dependa da temperatura, ou seja:

Derivando os dois lados da equação em relação à temperatura, nós vamos nos livrar de algumas constantes:

E podemos definir a temperatura inicial como , de forma que:

Então:

Então ficamos com um sistema de duas equações:

Substituindo a primeira equação na segunda:

E portanto: