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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 33.1 - Ex. 82

Uma fina camada de um material transparente com índice de refração de 1,30 é usada como camada anti-refletora em uma superfície de vidro com índice de refração de 1,50. Qual deveria ser a mínima espessura do material para que ele não refletisse luz com comprimento de onda de 600 nm?

Passo 1

Meus lindos e minhas lindas!

A questão nos pede a espessura mínima do material para que ele não reflita a luz com comprimento de onda de 600 nm, o diagrama abaixo representa a situação problema:

Vamos aplicar a condição de interferência destrutiva para encontrar a espessura do material, já que ambas as superfícies possuem um ângulo de π rad nas mudanças de fase!

Onde:

2 t = m + 1 2 λ m a t e r i a l

Tal que:

λ m a t e r i a l ∙ n m a t e r i a l = λ a r ∙ n a r

Passo 2

Indo direto ao ponto:

2 t = m + 1 2 λ m a t e r i a l = m + 1 2 λ a r n m a t e r i a l

t = m + 1 2 λ a r 2 ∙ n m a t e r i a l

Aplicando os valores fornecidos pela questão e para m = 0:

t = 1 2 ∙ 600   n m 2 ∙ ( 1.30 )

t = 115   n m

Resposta

t = 115   n m

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