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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 33.1 - Ex. 84

Uma lâmina de mica com 1,20   μ m de espessura está suspensa no ar. Na luz refletida, há intervalos escuros no espectro visível em 421, 474, 542 e 633 nm. Determine o índice de refração da lâmina de mica.

Passo 1

Meus lindos e minhas lindas!

A questão nos pede para determinar o índice de refração da lâmina de mica! Os intervalos no espectro visível são resultado de interferências destrutivas entre a luz incidente e a luz refletida. Percebendo que há uma mudança de fase de π   r a d na primeira face (ar-mica), podemos usar a condição de interferência destrutiva para encontrar o índice de refração da superfície.

Após análise do diagrama, vamos usar a condição de interferência destrutiva:

2 t = m λ m i c a = m λ a r n

Resolvendo para n:

n = m λ a r 2 t

Passo 2

Vamos resolver para λ = 474   n m :

n = m λ a r 2 t

2 t = ( 474   n m ) m

Para λ = 421   n m :

2 t = 421   n m m + 1

Vamos igualar as duas equações e encontrar m:

474   n m m = ( 421   n m ) ( m + 1 )

53 m = 421

m ≅ 8

Feito isso, agora vamos aplicar os valores na equação:

n = m λ a r 2 t

Vamos:

n = 8 ∙ 474   n m 2 1.20   μ m

n = 1.58

Resposta

n = 1.58

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