Enunciado

Um fio de 4,00 m de comprimento e 6,00 m m de diâmetro tem uma resistência de 15,0 m Ω . Uma diferença de potencial de 23,0 V é aplicada às extremidades do fio. (a) Qual é a corrente no fio? (b) Qual é o módulo da densidade de corrente? (c) Calcule a resistividade do material do fio. (d) Identifique o material com o auxílio da Tabela 26-1.

Passo 1

Temos um fio de comprimento L = 4,00 m e um diâmetro de D = 6,00 m m com resistência de R = 15,0 m Ω .

Para descobrir a corrente do fio, basta utilizarmos a fórmula

V = R i → i = V R

Dessa forma:

i = 23,0 15,0 × 10 - 3 = 1,53 × 10 3 A

Passo 2

Para calcular a densidade de corrente, item (b):

J = i A

J = i π D 2 2

J = 1,53 × 10 3 π 6,00 × 10 - 3 2 2 = 54.1 × 10 6 A / m 2

Passo 3

Agora, para a resistividade, podemos usar:

ρ = R A L = R π D 2 2 L = π R D 2 4 L

ρ = π 15,0 × 10 - 3 × 6 × 10 - 3 2 4 × 4,0 = 106,03 × 10 - 9 Ω m

ρ = 1,06 × 10 - 7     Ω m

Passo 4

O material é platina.

Resposta

(a) i = 1,53 × 10 3 Ω

(b) J = 54.1 × 10 6 A / m 2

(c) ρ = 1 06,3 × 10 - 10     Ω m (d) Platina

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