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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 28.Exercícios e Problemas - Ex. 26

Na Fig. , uma bateria de 9,00 V é ligada a uma placa resistiva formada por três trechos com a mesma seção reta e condutividades diferentes. A Fig. 26-25b mostra o potencial elétrico V ( x ) em função da posição x ao longo da placa. A escala horizontal é definida por x s = 8,00   m m . A condutividade do trecho 3 é 3,00 × 10 7 ( Ω ⋅ m ) - 1 . (a) Qual é a condutividade do trecho 1? (b) Qual é a condutividade do trecho 2 ?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

O valor absoluto da inclinação das retas do gráfico da Fig. 26-25b é igual ao valor absoluto do campo elétrico nos trechos correspondentes da placa. Aplicando as Eqs. 26-5 e 26-13 aos três trechos da placa resistiva, temos:

J 1 = i / A = σ 1 E 1 = σ 1 0,50 × 10 3   V / m J 2 = i / A = σ 2 E 2 = σ 2 4,0 × 10 3   V / m J 3 = i / A = σ 3 E 3 = σ 3 1,0 × 10 3   V / m

Note que J 1 = J 2 = J 3 , já que os valores de i e A são os mesmos nos três trechos. Como σ 3 = 3,00 × 10 7 ( Ω ⋅ m ) - 1 , temos:

Passo 2

( a )   σ 1 = 2 σ 3 = 2 ( 3,00 × 10 7 ( Ω ⋅ m ) - 1 = 6,00 × 10 7 ( Ω ⋅ m ) - 1 .

Passo 3

( b )   σ 2 = σ 3 / 4 = 3 , 00 × 10 7 Ω - 1 ⋅ m - 1 / 4 = 7,50 × 10 6 ( Ω ⋅ m ) - 1

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Resposta

a . 6,00 × 10 7 ( Ω ⋅ m ) - 1

b. 7,50 × 10 6 ( Ω ⋅ m ) - 1

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